Ok, les gars...
J'ai regardé avec vos liens, ça ne pouvait pas trop être la config. de FF par rapport aux cookies et compagnie puisque ça marchait comme il faut avec une page sfr et FF sur le même ordinateur...
En fait c'est un truc tout con, c'est que la mise en mémoire du mot de passe sur FF et l'authentification par le portail Orange n'ont strictement rien à voir ensemble.. Et qu'a priori l' authentification orange ne prend pas en considération le mot de passe (ou en bricolant bien les cookies qui doivent plus ou moins se contrarier??? de toutes façons il y en a trop sur ce site).
Donc même si l'authentification d'orange reste présente, il faut toujours dérouler le petit menu contextuel d'auth de FF et sélectionner le bon nom pour que le mot de passe associé se mette en place.
C'est tout simple, juste assez pratique pour devenir chèvre.
Voilà, je crois que ça va aller.
Merci.