Non il n'est pas indispensable, il ne sert que pour certaines applications, d'ailleurs moi même je ne l'ai plus depuis ma restauration d'usine et je m'en passe très bien.
Java est surtout utilisé pour certains jeu du genre de ceux qu'on trouve sur Facebook, ou certains Tchat qui utilisent une interface Javascript.
Pour une navigation "classique" ni java, ni flash player ne sont obligatoires (flash player est utile pour le streaming sur youtube etc...)